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Eine der vielversprechendsten Anwendungen des maschinellen Lernens in der Computerphysik ist die beschleunigte Lösung partieller Differentialgleichungen (PDEs). Das Hauptziel eines auf maschinellem Lernen basierenden Lösers für partielle Differentialgleichungen besteht darin, Lösungen zu erzeugen, die schneller als standardmäßige numerische Methoden genau genug sind, um als Vergleichsbasis zu dienen. Wir führen zunächst eine systematische Überprüfung der Literatur zum maschinellen Lernen und Lösen partieller Differentialgleichungen durch. Von allen Artikeln, die über den Einsatz von ML zur Lösung partieller Differentialgleichungen in Flüssigkeiten berichten und eine Überlegenheit gegenüber standardmäßigen numerischen Methoden beanspruchen, identifizierten wir 79 % (60/76) im Vergleich zu schwachen Basislinien. Zweitens fanden wir Hinweise auf eine weit verbreitete Berichterstattungsverzerrung, insbesondere bei der Ergebnisberichterstattung und beim Publikationsbias. Wir kommen zu dem Schluss, dass die Forschung zum maschinellen Lernen zur Lösung partieller Differentialgleichungen zu optimistisch ist: Schwache Eingabedaten können zu zu positiven Ergebnissen führen und Berichterstattungsverzerrung kann zu einer Unterberichterstattung negativer Ergebnisse führen. Diese Probleme scheinen größtenteils durch Faktoren verursacht zu werden, die früheren Reproduzierbarkeitskrisen ähneln: Ermessensspielraum des Prüfers und positiver Ergebnisbias. Wir fordern einen Kulturwandel von unten nach oben, um voreingenommene Berichterstattung zu minimieren, und eine strukturelle Reform von oben nach unten, um die falschen Anreize dafür zu verringern.
Die durch die systematische Überprüfung erstellte Liste der Autoren und Artikel sowie die Klassifizierung jedes Artikels in der Zufallsstichprobe sind öffentlich verfügbar unter https://doi.org/10.17605/OSF.IO/GQ5B3 (Ref. 124).
Der zur Reproduktion der Ergebnisse in Tabelle 2 erforderliche Code ist auf GitHub zu finden: https://github.com/nickmcgreivy/WeakBaselinesMLPDE/ (Ref. 125) und auf Code Ocean: https://codeocean.com/capsule/9605539/Tree/ v1 (Link 126) und https://codeocean.com/capsule/0799002/tree/v1 (Link 127).
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Veröffentlichungszeit: 29. September 2024