Дякуємо за відвідування Nature.com. Версія браузера, яку ви використовуєте, має обмежену підтримку CSS. Для найкращих результатів рекомендуємо використовувати новішу версію браузера (або вимкнути режим сумісності в Internet Explorer). Тим часом, щоб забезпечити постійну підтримку, ми відображаємо сайт без стилізації та JavaScript.
Одним із найперспективніших застосувань машинного навчання в обчислювальній фізиці є прискорене розв'язання диференціальних рівнянь з частинними похідними (ДРП). Головною метою розв'язувача диференціальних рівнянь з частинними похідними на основі машинного навчання є отримання розв'язків, які є достатньо точними, швидше, ніж стандартні числові методи, щоб служити базовим порівнянням. Спочатку ми проводимо систематичний огляд літератури з машинного навчання щодо розв'язання диференціальних рівнянь з частинними похідними. З усіх статей, що повідомляють про використання машинного навчання для розв'язання диференціальних рівнянь з частинними похідними з рідиною та стверджують про перевагу над стандартними числовими методами, ми виявили 79% (60/76) порівняно зі слабкими базовими рівнями. По-друге, ми виявили докази поширеної упередженості у звітності, особливо у звітності про результати та упередженості публікацій. Ми робимо висновок, що дослідження машинного навчання щодо розв'язання диференціальних рівнянь з частинними похідними є надмірно оптимістичними: слабкі вхідні дані можуть призвести до надмірно позитивних результатів, а упередженість у звітності може призвести до заниження негативних результатів. Значною мірою ці проблеми, здається, спричинені факторами, подібними до минулих криз відтворюваності: дискреція дослідника та упередженість позитивного результату. Ми закликаємо до культурних змін "знизу вгору", щоб мінімізувати упереджене звітування, та структурних реформ "зверху вниз", щоб зменшити збочені стимули для цього.
Список авторів та статей, створених за допомогою систематичного огляду, а також класифікація кожної статті у випадковій вибірці, є загальнодоступними за адресою https://doi.org/10.17605/OSF.IO/GQ5B3 (посилання 124).
Код, необхідний для відтворення результатів у Таблиці 2, можна знайти на GitHub: https://github.com/nickmcgreivy/WeakBaselinesMLPDE/ (посилання 125) та на Code Ocean: https://codeocean.com/capsule/9605539/Tree/ v1 (посилання 126) та https://codeocean.com/capsule/0799002/tree/v1 (посилання 127).
Рендалл, Д., та Велзер, К., Криза невідтворюваності в сучасній науці: причини, наслідки та шляхи реформування (Національна асоціація вчених, 2018).
Річі, С. Наукова фантастика: як шахрайство, упередженість, замовчування та галас підривають пошук істини (Vintage, 2020).
Відкрита наукова співпраця. Оцінка відтворюваності в психологічній науці. Science 349, AAAC4716 (2015).
Prinz, F., Schlange, T. та Asadullah, K. Вірите чи ні: наскільки ми можемо покладатися на опубліковані дані про потенційні цілі для лікарських засобів? Nat. Rev. «Відкриття лікарських засобів». 10, 712 (2011).
Беглі, К. Г. та Елліс, Л. М. Підвищення стандартів у доклінічних дослідженнях раку. Nature 483, 531–533 (2012).
А. Гельман та Е. Локен, «Сад розгалужених стежок: чому множинні порівняння є проблемою навіть без «рибальських експедицій» чи «p-хаків» та попередньо сформованих дослідницьких гіпотез», т. 348, 1–17 (Департамент статистики, 2013).
Караджоргі, Г., Касецка, Г., Кравіц, С., Нахман, Б. та Ши, Д. Машинне навчання в пошуках нової фундаментальної фізики. Національний журнал доктора філософії з фізики. 4, 399–412 (2022).
Дара С., Дамерчерла С., Джадхав С.С., Бабу К.М. та Ахсан М.Дж. Машинне навчання у розробці ліків: огляд. Atif. Intel. Вид. 55, 1947–1999 (2022).
Мазер, А.С. та Кут, М.Л. Глибоке навчання в хімії. J.Chemistry. notify. Model. 59, 2545–2559 (2019).
Раджкомар А., Дін Дж. та Кохан І. Машинне навчання в медицині. Медичний журнал Нової Англії. 380, 1347–1358 (2019).
Гріммер Дж., Робертс М. Е. та Стюарт Б. М. Машинне навчання в соціальних науках: агностичний підхід. Преподобна Енн Болл. science. 24, 395–419 (2021).
Джамп, Дж. та ін. Зробіть високоточні прогнози структури білка за допомогою альфа-згортки. Nature 596, 583–589 (2021).
Гундерсен, О.Е., Коуклі, К., Кіркпатрік, К. та Гіл, Ю. Джерела невідтворюваності в машинному навчанні: огляд. Препринт доступний за посиланням https://arxiv.org/abs/2204.07610 (2022).
Скаллі, Д., Снук, Дж., Вільчко, А. та Рахімі, А. Прокляття переможця? Щодо швидкості, прогресу та точності емпіричних доказів (ICLR, 2018).
Армстронг, Т. Г., Моффат, А., Веббер, В. та Цобель, Дж. Неадитивні покращення: попередні результати пошуку з 1998 року. 18-та конференція ACM з управління інформацією та знаннями 601–610 (ACM 2009).
Капур, С. та Нараянан, А. Кризи витоків та відтворюваності в науці на основі машинного навчання. Patterns, 4, 100804 (2023).
Капур С. та ін. Реформа: стандарти наукової звітності на основі машинного навчання. Препринт доступний за посиланням https://arxiv.org/abs/2308.07832 (2023).
ДеМасі, О., Кордінг, К. та Рехт, Б. Безглузді порівняння можуть призвести до хибного оптимізму в медичному машинному навчанні. PloS ONE 12, e0184604 (2017).
Робертс, М. та ін. Поширені помилки та найкращі практики використання машинного навчання для виявлення та прогнозування COVID-19 за даними рентгенографії грудної клітки та комп'ютерної томографії. Nat. Max. Intel. 3, 199–217 (2021).
Вінанц Л. та ін. Прогностичні моделі для діагностики та прогнозування COVID-19: систематичний огляд та критична оцінка. BMJ 369, m1328 (2020).
Вейлен С., Шрайбер Дж., Нобл В.С. та Поллард К.С. Подолання підводних каменів використання машинного навчання в геноміці. Nat. Pastor Ginette. 23, 169–181 (2022).
Атріс Н. та ін. Найкращі практики машинного навчання в хімії. Nat. Chemical. 13, 505–508 (2021).
Брантон С.Л. та Куц Дж.Н. Перспективні напрямки машинного навчання диференціальних рівнянь з частинними похідними. Nat. calculate. science. 4, 483–494 (2024).
Вінуеса, Р. та Брантон, С.Л. Удосконалення обчислювальної гідродинаміки за допомогою машинного навчання. Nat. calculate. science. 2, 358–366 (2022).
Комо, С. та ін. Наукове машинне навчання з фізично обґрунтованими нейронними мережами: де ми зараз і що далі. J. Science. calculate. 92, 88 (2022).
Дурайсамі, К., Яккаріно, Г. та Сяо, Х. Моделювання турбулентності в еру даних. Переглянуте видання Ann. 51, 357–377 (2019).
Дурран, Д. Р. Чисельні методи розв'язання хвильових рівнянь у геофізичній гідродинаміці, т. 32 (Springer, 2013).
Мішра, С. Структура машинного навчання для прискорення обчислень диференціальних рівнянь на основі даних. математика. інженер. https://doi.org/10.3934/Mine.2018.1.118 (2018).
Кочіков Д. та ін. Машинне навчання – прискорення процесу обчислювальної гідродинаміки. Національна академія наук. наука. США 118, e2101784118 (2021).
Кадапа, К. Машинне навчання для інформатики та інженерії – короткий вступ та деякі ключові питання. Препринт доступний за посиланням https://arxiv.org/abs/2112.12054 (2021).
Ross, A., Li, Z., Perezhogin, P., Fernandez-Granda, C., and Zanna, L. Порівняльний аналіз параметризації океанічної підсітки машинного навчання в ідеалізованих моделях. J.Adv. Model. east system. 15. e2022MS003258 (2023).
Ліппе, П., Вілінг, Б., Пердікаріс, П., Тернер, Р. та Брандштеттер, Дж. Удосконалення диференціальних рівнянь в часткових похідних: досягнення точних довгих екструзій за допомогою нейронного розв'язувача диференціальних рівнянь в часткових похідних. 37-та конференція з нейронних систем обробки інформації (NeurIPS 2023).
Фрачас, П.Р. та ін. Алгоритм зворотного поширення та розрахунок резервуара в рекурентних нейронних мережах для прогнозування складної просторово-часової динаміки. Нейронна мережа. 126, 191–217 (2020).
Раїссі, М., Пердікаріс, П. та Карніадакіс, Г. Е. Фізика, інформатика, нейронні мережі: платформа глибокого навчання для розв'язання прямих та обернених задач, що включають нелінійні диференціальні рівняння з частинними похідними. J. Computer physics. 378, 686–707 (2019).
Гроссманн, Т.Г., Коморовська, У.Й., Лутц, Й. та Шенліб, К.-Б. Чи можуть нейронні мережі на основі фізики перевершити методи скінченних елементів? IMA J. Applications. математика. 89, 143–174 (2024).
де ла Мата, Ф. Ф., Гіхон, А., Моліна-Солана, М. та Гомес-Ромеро, Дж. Фізичні нейронні мережі для моделювання на основі даних: переваги, обмеження та можливості. physics. A 610, 128415 (2023).
Чжуан, П.-Ю. та Барба, Л.А. Емпіричний звіт про нейронні мережі на основі фізики в моделюванні рідин: підводні камені та розчарування. Препринт доступний за посиланням https://arxiv.org/abs/2205.14249 (2022).
Чжуан, П.-Ю. та Барба, Л.А. Прогностичні обмеження фізично обґрунтованих нейронних мереж щодо формування вихорів. Препринт доступний за посиланням https://arxiv.org/abs/2306.00230 (2023).
Ван, С., Ю, Х. та Пердікаріс, П. Коли і чому пінни не навчаються: перспектива нейронного тангентального ядра. J. Computer physics. 449, 110768 (2022).
Крішнапріян, А., Голамі, А., Чже, С., Кірбі, Р. та Махоні, М. В. Характеристики можливих режимів відмов у фізичних інформаційних нейронних мережах. 35-та конференція з нейронних систем обробки інформації, том 34, 26548–26560 (NeurIPS 2021).
Басір, С. та Сенокак, І. Критичне дослідження режимів відмов у нейронних мережах, що базуються на фізиці. У AiAA SCITECH 2022 Forum 2353 (ARK, 2022).
Карнаков П., Літвінов С. та Кумуцакос П. Розв'язання фізичних обернених задач шляхом оптимізації дискретних втрат: швидке та точне навчання без нейронних мереж. процес. Національна академія наук. наука. Nexus 3, pgae005 (2024).
Гундерсен О.Є. Основні принципи відтворюваності. Філ.кросс. Р. Шукер. A 379, 20200210 (2021).
Aromataris E та Pearson A. Систематичні огляди: огляд. Так. J. Nursing 114, 53–58 (2014).
Маг'єра, Дж., Рей, Д., Хестхевен, Дж. С. та Роде, К. Нейронні мережі з урахуванням обмежень для задачі Рімана. J. Computer physics. 409, 109345 (2020).
Безгін Д.А., Шмідт С.Дж. та Адамс Н.А. Фізично обґрунтована схема скінченного об'єму на основі даних для некласичних знижених ударних напруг. Журнал комп'ютерної фізики. 437, 110324 (2021).
Час публікації: 29 вересня 2024 р.